* بيئة نظيفة تعني حياة افضل * املاء شريان احلياة فحافظ عليه من التلوث

عزيزي الطالب..عزيزتي الطالبة يشكل هذا الكتاب دعامة من دعاي م المنهج المطور في الفيزياء والذي يعمل على تحقيق اهداف علمية وعملية تواكب التطور العلمي في تكنولوجيا المعلومات والاتصالات كما يحقق هذاالكتاب ربطا للحقاي ق والمفاهيم التي يدرسها الطالب بواقع حياته اليومية المجتمعية بالاضافة الى مفاهيم مجال علوم الفلك والفضاء. ان هذا المنهج يهدف الى الموضوعات الا تية: توضح العلاقة بين العلم والتكنولوجيا في مجال العلوم وتا ثيرها على التنمية وربطها بالحياة العملية. اكساب الطالب منهجية التفكير العلمي والانتقال به من التعليم المعتمد على الحفظ الى التعلم الذاتي الممتزج بالمتعة والتشويق. محاولة تدريب الطالب على الاستكشاف من خلال تنمية مهارات الملاحظة والتحليل والاستنتاج والتعليل. اكساب الطالب المهارات الحياتية والقدرات العلمية التطبيقية. تنمية مفهوم الاتجاهات الحديثة في الحفاظ على التوازن البيي ي عمليا وعالميا. يضم هذا الكتاب عشرة فصول هي ) الفصل الاول م عل مات اساسية في الفيزياء والفصل الثاني الخصاي ص الميكانيكية للمواد والفصل الثالث المواي ع والفصل الرابع الخصاي ص الحرارية للمادة والفصل الخامس - المنظومة الشمسية والفصل السادس الضوء والفصل السابع انعكاس وانكسارالضوء والفصل الثامن المرايا والفصل التاسع العدسات والفصل العاشر الكهرباي ية الساكنة( المستقرة ). ويحتوي كل فصل على مفاهيم جديدة مثل هل تعلم تذكر سو ال فكر بالاضافة الى مجموعة كبيرة من التدريبات والانشطة المتنوعة ليتعرف الطالب من خلالها على مدى ما تحقق من اهداف ذلك الفصل. نسا ل الله عز وجل ان تعم الفاي دة من خلال هذا الكتاب وندعوه سبحانه ان يكون ذلك ا ساس عملنا والذي يصب في حب وطننا والانتماء اليه والله ولي التوفيق. نقدم الشكر والتقدير لكل من الاستاذ الدكتور محمد صالح مهدي والا ختصاصي التربوي محمد حمد العجيلي لمراجعتهم العلمية للكتاب كما نقدم الشكر والتقدير لكل من المدرس سعيد مجيد العبيدي والمدرس رافد يحيى لمساهمتهم العلمية في الكتاب. المو لفون 3

* بيئة نظيفة تعني حياة افضل * عندما تكون للبيئة اولوية... البيئة تدوم * املاء شريان احلياة فحافظ عليه من التلوث * حماية البيئة مسؤولية اجلميع... فلنعمل حلمايتها * بالتشجير تصبح بيئتك ابهى * لنعمل من اجل بيئة افضل ووطن اجمل * ان اقتلعت شجرة او نبتة مضطرا فازرع غيرها * حافظ على بيئتك لتنعم بحياة افضل * بيئة االنسان مرآة لوعيه * لنعمل معا... من اجل عراق خال من التلوث * يد بيد من اجل وطن اجمل * بيئتك حياتك... فساهم من اجل جعلها مشرقة * البيئة السليمة تبدأ بك * من اجل احلياة على األرض.. انقذوا أنهارها 4

مفردات الفصل 1 1-1 القياس 2-1 النظام الدولي للوحدات 3-1 أخطاء القياس 4-1 الرسوم البيانية 5-1 التغير الطردي والتغير العكسي للكميات الفيزياي ية. م عل مات ري يسة في الفيزياء 5

االغراض السلوكية ينبغي للطالب أن يكون قادرا على ان : 1. يبين أهمية القياس في تطوير العلوم وفي تنظيم حياة االنسان. 2..يتعرف على وحدات القياس الدولية لمختلف الكميات الفيزيائية )التعرف على النظام العالمي لوحدات القياس(. 3. يجري بعمليات حسابية التحويل للوحدات الكبيرة والصغيرة منها )اجزائها ومضاعفاتها (. 4. يتعرف على بعض اخطاء القياس وكيفية التقليل منها. 5. يرسم العالقة البيانية بين متغيرين. 6. يبين كيفية االستفادة من الرسم البياني. 7. يذكر بعض العالقات الرياضية التي درسها في الرياضيات كالتغير وكيفية ربطها بالعالقات الفيزيائية. المصطلحات العلمية Measurement القياس International system of units النظام الدولي للوحدات SI SI Units وحدات النظام الدولي Supplementary Units الوحدات التكميلية للنظام الدولي Length الطول Mass الكتلة Time الزمن Electrical current التيار الكهربائي Amount of substance كمية المادة Temperature درجة الحرارة Luminous Intensity شدة االنارة)االضاءة( Plane angle الزاوية المستوية solid angle الزاوية المجسمة prefixes البادئات measurement errors اخطاء القياس Graphs الرسوم البيانية Slope الميل 6

Variation Direct proportion Inverse proportion proportional constant Absolute temperature التغير التناسب الطردي التناسب العكسي ثابت التناسب درجة الحرارة المطلقة 1-1 القياس Measurement ترتكز العلوم بصورة عامة والفيزياء بصورة خاصة على القياس فالمفاهيم الفيزيائية مثل الكتله المسافة الزمن السرعة القوة الضغط المساحة درجة الحرارة هي كميات فيزيائية تتحدد بذكر قيمتها العددية ووحدة قياسها لبيان مقاديرها وكان ادخال القياس في التجارب عامال اساسا في تقدم علم الفيزياء وتطوره بسرعة. على الرغم من اهمية حواس االنسان كداللة للقياس إال انها محدودة في مداها وصحتها ودقتها. فأحساسنا بالزمن تك ون لدينا من ادراكنا لما مضى وما نحن عليه االن علما ان اجسامنا مزودة بمقياس طبيعي للتوقيت إال وهو القلب بنبضاته المنتظمة تقريبا والمستمرة طيلة الحياة. فاليوم هو زمن دورة االرض الكاملة حول محورها والسنة هي زمن دورتها الكاملة حول الشمس وتعاقب الليل والنهار وتعاقب فصول السنة تعد مقاييس طبيعية للزمن. فاحساسنا بالزمن هو نتيجة لوعينا وادراكنا لما حولنا من مادة وحركة. ولقد تعرفت في دراستك السابقة على االبعاد والكتل لبعض من مكونات هذا الكون لتدرك عظمة الخالق في خلق هذا الكون الهائل وما يحتويه من اجسام في غاية الكبر وجسيمات في غاية الصغر. 7

2-1 النظام الدولي للوحدات International system of units النظام الدولي للوحدات )SI( مختصر للعبارة الفرنسية System International Unites هو امتداد وتشذيب للنظام المتري التقليدي ويشمل سبع وحدات اساس كما موضحة في جدول رقم )1( وحدات النظام الدوليSI الجدول) 1( unit quantity الكمية الوحدة رمز الوحدة m meter length الطول متر 1 Kg kilogram mass الكتلة كيلوغرام 2 s second time الزمن ثانية 3 A ampere التيار الكهربائي electrical أمبير 4 current mol mole amount of كمية املادة مول 5 K kelvin substance درجة احلرارة temperature كلفن 6 cd candela قوة االضاءة luminous الكانديال 7 )candle ( ( شمعة ) intensity ونظام )SI( يعد اكثر مالئمة للحياة العملية من اي نظام آخر ويعد هذا النظام عشريا بحيث ترتبط الوحدات فيما بينها بأسس عشرية بسيطة تجعل الحسابات التي تشتمل على اي عدد منها حسابات بسيطة ال تحتاج الى جهد وان لكل كمية في هذا النظام وحدة قياس واحدة فقط ويمكن الحصول على اجزائها ومضاعفاتها بوضع بادئة تسبق اسم هذه الوحدة وان مضاعفات الوحدات المستعملة تكون بخطوات كل منها 10 3 وان اجزائها تكون بخطوات كل منها 3-10 الحظ جدول البادئات رقم )3 ) وهناك وحدات تكميلية للوحدات االساس تدعىUnits Supplementary الموضحة في جدول رقم )2( جدول رقم )2( الوحدات التكميلية للنظام الدولي Supplementary Units الكمية الوحدة Unit رمز الوحدة Quantity rad radian الزاوية املستوية plane angle زاوية نصف قطرية sr steradian الزاوية اجملسمة solid angle زاوية نصف قطرية مجسمة 8

الزاوية نصف القطرية : هي الزاوية المركزية المقابلة لقوس طوله يساوي نصف قطر الدائرة. محيط الدائرة يقابل زاوية نصف قطرية rad( 2π(.. = r L=r 2πr r 1rad = = 2π rad 360 2π = 57.3 جزء من سطح كروي مساحته بقدر مربع الزاوية المجسمة : هي الزاوية المركزية المجسمة التي تقابل نصف قطر تلك الكرة وتقدر بوحدات Sr 4πr 2 4π Sr r 2 = جدول )3( بعض اجزاء ومضاعفات النظام الدولي SI بادئات )Prefixes( النظام الدولي prefix البادئة الرمز 10 12 T tera تيرا كيكا 1Mm=10 6 m 1km=10 3 m 1mA=1 10-3 A 1μ C=1 10-6 C 10 9 G giga 10 6 M mega ميكا 10 3 k kilo كيلو 10-2 c * centi سنتي 10-3 m milli ملي 10-6 μ micro مايكرو ns= 10-9 s 10-9 n nano نانو 1PC=1 10-12 C 10-12 P pico بيكو 1fm=1 10-15 m 10-15 f femto فيمتو * ليست من وحدات النظام الدولي 9

3-1 اخطاء القياس Measurement errors معظم العلوم تعتمد على التجربة الدقيقة لتحقيق نظرياتها لذلك فمن الضروري ايجاد وسائل دقيقة للتعامل مع القياسات واستنباط الحقائق منها وتقليل االخطاء التجريبية.وتعتمد دقة القياسات الفيزيائية على دقة اجهزة القياس المستعملة وعلى مهارة وخبرة المجرب وظروف عمل التجربة فعدم الدقة في القياسات يعود الى مصادر االخطاء في القياس ومنها. - 1 اخطاء االجهزة وادوات القياس المستعملة: هناك االخطاء ناتجة من عدم دقة تدريج الجهاز نتيجة لرداءة صنع الجهاز او لمعايرته غير الصحيحة وبعضها تتغير قراءته التدريجية بسبب الظروف المحيطة بالجهاز او مع عمر الجهاز.كذلك يتوقف خطأ الجهاز او آلة القياس على دقة قراءته الصغرى )القراءة الصغرى لتدريجه( فمثال القراءة الصغرى للمسطرة المترية )1mm( بينما القراءة الصغرى للمايكرومتر )0.01mm( لذلك فاحتمال الخطا في قياس ابعاد جسم صغير بالمسطرة كبير جدا مقارنة بالخطأ الحاصل باستعمال المايكرومتر. ان تكرار المالحظات والقياسات باالجهزة ذات المواصفات اعاله ال يساعدعلى تقليل الخطأ. وعند ذكر نتيجة أي كمية مقاسة يجب ذكر حدود الخطأ فيها فعند قياس الطول مثال با لة قياس دقتها )0.1mm( وكان طول الجسم المقاس )1.32cm( فاحتمال الخطأ من جهتي آلة القياس قد يصل الى فالطول الحقيقي قد يتخذ 1.32cm ± 0.02 )0.2mm( - 2 اخطاء شخصية : وهي اخطاء يرتكبها الشخص بسبب قلة خبرته بالقراءة او عند نقله المعلومات وتعتمد على معرفته باالجهزة واالستعمال الصحيح لها. اضافة الى بعض االخطاء الخارجة عن ارادة الشخص بسبب الظروف المحيطة به وهذه االخطاء العشوائية هي الوحيدة التي يمكن معالجتها وتصحيحها بالقياسات المتكررة ويمكن معاملتها بسهولة بطرائق احصائية وابسطها هو ايجاد متوسطها الحسابي فهو خير تخمين للقيمة الحقيقية. تذكر عزيزي الطالب ان خطأ صغير في القياس )قياس موقع على خارطة بمسطرة مثال ( قد يؤدي الى خطأ كبير بالبعد الحقيقي. 10

تعد الرسوم البيانية من الطرائق المفضلة للحصول على المتوسط الحسابي لعدد من القراءات بصورة جيدة ولتوضيح العالقة بين متغيرين تجريبيا يفضل رسم تخطيط بياني ويمكن استعمال الرسم البياني في كثير من الحاالت ألستنباط عالقة رياضية تربط هذين المتغيرين اضافة الى تحديد قيم الثوابت من الرسم البياني. عزيزي الطالب تعلمت من درس الرياضيات كيفية رسم الخط البياني وتعلمت ايضا شكل التخطيط البياني من المعادلة الرياضية التي تربط بين متغيرين. لرسم تخطيطا بيانيا يتطلب االتي : - 1 تحديد نقطة االصل في موقع مالئم على الورقة البيانية.)0 0( - 2 رسم المحورين المتعامدين من نقطة االصل فالمحور االفقي يمثل ب )x x-axis ) والمحور العمودي عليه يمثل ب ( y ) y-axis الحظ الشكل 1-1(.) - 3 يتم اختيار مقياس رسم مالئم لكل احداثي على حدة او شكل 1-1( ) 4-1 الرسوم البيانية Graphs لالحداثيين معا وحسب القراءات التي تم الحصول عليها لغرض االستفادة من الورقة البيانية المتوفرة لديك. - 4 يفضل استعمال االرقام الزوجية لتدريجات مقياس الرسم تطبيقات في كيفية رسم الخط البياني من تجارب عملية : سيارة تسير بانطالق ثابت وتقطع المسافات المذكورة في الجدول اآلتي باالزمان المقابلة لها. جد انطالق السيارة ب km / h بيانيا. املسافةd km 20 40 60 80 100 t الزمن h 0.25 0.5 0.75 1 1.25 لرسم الخط البياني للقراءات الواردة اعاله نتبع الخطوات اآلتية : 1. نحدد نقطة االصل )0 0( على الورقة البيانية ومنها يتم رسم خطين متعامدين يمثالن المحورين.)x,y( 2. يحدد مقياس الرسم لكال المحورين. 20. km ويعد كل مربع منه يمثل d( ( يمثل المسافة )y( المحور. a 11

شكل 2-1( ) m= y x بالمعادلة التالية : حيث ان m تمثل ميل الخط المستقيم. Slope. 0.1 h ونعتبر كل مربع منه يمثل )t( يمثل الزمن )x( b.المحور 3. يتم تحديد كل نقطة على الورقة البيانية من معرفة احداثياتها )x,y( كما في الشكل 2-1( ). 4. نرسم خطا بيانيا يمر بتلك النقاط فاذا حصلنا على خط مستقيم يمر بنقطة االصل فالمعادلة التي تربط المسافة d بالزمن t شبيه بمعادلة الخط المستقيم التي يعبر عنها v Δ Δ Δ Δ p 1 كما في الشكل )2-1(,p 2 ويمكن الحصول عليه باخذ نقطتين على الخط المستقيم مثال في هذا المثال يمثل ميل الخط المستقيم انطالق السيارة )v( ويمكن حسابه من العالقة اآلتية v= d 2 - d 1 t 2 - t 1 = m 80-40 40 v = = = 80 km/ h 1-0.5 0.5 5-1 التغير الطردي والتغير العكسي للكميات الفيزياي ية التغير الطردي direct proportion يقال لكمية )a( بأنها تتغير تغيرا مباشرا مع كمية اخرى )b( اذا أعتمدت الكميتان احداهما على االخرى بحيث اذا تغيرت )b( فأن )a( تتغير بالنسبة نفسها. اي ان : a 1 a 2 a 3 a = constant =... = = = b 1 b 2 b 3 b كمية ثابتة = constant فأذا رمز للتغير بالرمز α يمكن وضع هذا التغير بصورة رياضية a α b a = k b 12

حيث k كمية ثابتة وهي تمثل ثابت التناسب. يطلق على هذا التغير بالتناسب او التغير الطردي.direct proportion مثال 1 قطار يتحرك بانطالق ثابت )v ) وان المسافة التي يقطعها القطار )d( تتغير طرديا مع الزمن )t( الذي يستغرقه القطار لقطع تلك المسافة فاذا كانت المسافة المقطوعة في ساعتين.)400km( ما الزمن الالزم للقطار لقطع مسافة )160km ( d α t d = kt الحل : المسافة تتغير مع الزمن حيث k تمثل ثابت التناسب وهنا يمثل انطالق القطار الثابت العالقة توضح ان المسافة التي يقطعها القطار تساوي حاصل ضرب الزمن في كمية ثابتة )الكمية الثابتة في هذا المثال هو انطالق القطار( أو طريقة أخرى للحل d 1 d 2 = t 1 t 2 160km = k 2h 160km k = = 80km/h 2h وأليجاد الزمن الالزم لقطع )400km( نطبق العالقة: 160 = 400 d = k t 2 t 2 2 400 t 2 = 160 t 2 = 5h 400 = 80t t = 400 = 5h 80 13

في بعض االحيان تكون الكمية الفيزيائية معتمدة على اكثر من متغير كما موضح في المثال اآلتي: مثال 2 يتغير حجم اسطوانة قائمة )V( تبعا لمربع نصف قطر قاعدتها ( 2 r( بثبوت االرتفاع )h( و يتغير حجمها تبعا لالرتفاع بثبوت نصف القطر فأذا كان نصف قطر القاعدة )14cm( واالرتفاع )10cm( يصيرحجم االسطوانة ( 3 )6160cm. جد ارتفاع االسطوانة عندما يكون حجم االسطوانة.)7cm( ونصف قطر قاعدتها )3080cm 3 ( الحل: Vα r 2 )بثبوت االرتفاع ) h V α h )بثبوت نصف القطر r( V α r 2 h V = k r 2 h حيث k تمثل ثابت التناسب تجد قيمة k بالتعويض 6160cm 3 = k 14cm 14cm 10cm 6160 22... k = = = π 14 14 10 7 فثابت التناسب k هو النسبة الثابتة وهذا معناه ان حجم االسطوانة = مساحة القاعدة االرتفاع V = π r 2 h... 3080 cm 3 = 22 7 (7cm) 2 h ارتفاع االسطوانة h=20cm 14

التغير العكسي Inverse proportion يقال لكمية a انها تتغير عكسيا تبعا لكمية اخرى b عندما تتغير طرديا بصورة مباشرة مع مقلوب الكمية b. وميكن كتابتها بصيغة رياضية a α 1 b a = k 1 حيث k متثل ثابت التناسب b ولتوضيح ذلك نشتق معادلة الغاز املثالي من خالل املثال اآلتي : مثال لقد وجد عمليا ان حجم كتلة معينة من غاز )V( يتغير طرديا مع درجة احلرارة املطلقة Charle s law وهذا هو قانون شارل )P( عند ثبوت الضغط absolute temperature T) ( (بثبوت الضغط V α T (P وان حجم كتلة معينة من غاز )V( تتغير عكسيا مع الضغط املسلط عليها) P ( عند بقاء درجة احلرارة ثابتة) T ( وهذا هو قانون بويل Boyl's law (بثبوت درجة احلرارة Vα p/1 T) وعند تغيير كال من درجة احلرارة والضغط فان احلجم يتغير وفق العالقة اآلتية V α T/p V= k T / p pv = kt = nrt pv= nrt حيث k ثابت التناسب وهو يساوي الى nr حيث R هو الثابت العام للغازات 1- k. R=8.314J.mol 1- و n عدد موالت الغاز. تذكر - العالقة اآلتية : y=2x فان y تتغري مع x تغريا خطيا طرديا والخط البياين املستقيم مير من نقطة االصل. - العالقة اآلتية y=2x+a فان y تتغري مع x تغريا خطيا طرديا والخط البياين املستقيم ال مير من نقطة االصل عندما 0 a 15

1 اختر العبارة الصحيحة لكل مما يأتي: - 1 الزاوية نصف القطرية radian( (هي الزاوية المركزية المقابلة لقوس طوله : a- نصف قطر الدائرة. b- قطر الدائرة. c- نصف محيط الدائرة. d- محيط الدائرة. - 2 محيط الدائرة يقابل : -π a من الزوايا نصف القطرية -2π b من الزوايا نصف قطرية -3π c من الزوايا نصف القطرية d- زاوية نصف قطرية واحدة - 3 مساحة الكرة السطحية تقابل : π 2π 3π Sr 4π Sr Sr Sr -a -b -c -d - 4 احدى الكميات الفيزيائية االتية تقاس بوحدة االمبير a- فرق الجهد الكهربائي. b- المقاومة. c- التيار الكهربائي. d- القدرة الكهربائية. 16

1-5 الملمتر المربع يساوي : 10-2 m 2 -a 10-6 m 2 -b 10-4 m 2 10-3 m 2-6 اذا تغيرت x طرديا تبعا ل y وكانت 8=x عندما 15=y فأن مقدار x عندما 10=y هو: 7-7 اذا تغيرت x عكسيا مع y فاذا كانت 7=x عندما 3=y فان مقدار x عندما = y 3 تساوي: - 8 الزاوية نصف القطرية التي مقدارها 1rad تقابل زاوية قياسها يساوي : 10 3 6 7 3 16 3 7 9 2 3 57.3 360 π 90 π 1 -c -d -a -b -c -d -a -b -c -d -a -b -c -d 17

1-9 ان مقدار العدد )5( المرفوع لالس صفر ( 0 5( يساوي : 5 -a b- صفر 1 -c d- ما النهاية - 10 اذا كانت العالقة الرياضية التي تربط المتغيرين x,y هي y=2x+5 فان y تتغير تغيرا : a- خطيا طرديا مع x ويمر بنقطة االصل. x عكسيا مع b- c- خطيا طرديا مع x اليمر بنقطة االصل. x غير خطي مع d- - 11 اذا كانت العالقة الرياضية التي تربط المتغيرين x,y هي y=mx فان y تتغير تغيرا a- خطيا طرديا مع x اليمر بنقطة االصل. x عكسيا مع b- x غير خطي مع c- d- خطيا طرديا مع x ويمر بنقطة االصل. 18

مفردات الفصل 2 1-2 مفهوم المرونة وقانون هوك. 2-2 االجهاد والمطاوعة. 3-2 معامل المرونة )معامل يونك(. 4-2 بعض الخصاي ص الميكانيكية للمواد الصلبة. الخصاي ص الميكانيكية للمادة 19

االغراض السلوكية ينبغي للطالب ان يكون قادرا على ان : 1. يتعرف على مفهوم المرونة وقانون هوك واالجهاد والمطاوعة النسبية. 2. يعرف حد المرونة. 3. يكتسب مهارة الرسوم البيانية. 4. يقارن بين مرونة المواد المختلفة. 5. يبين اهمية معامل يونك للمواد المختلفة وتطبيقاتها. 6. يتعرف على بعض الخواص الميكانيكية للمواد الصلبة كالهشاشة العجز )او الفشل( الصالدة التشوه المرن والتشوه البالستيكي. المصطلحات العلمية Elasticity and Hook s Law stress Mechaincal Proprties of Matters Limit of Elasticity Toughness Tensile stress Compressive stress Shearing stress Modulus of Elasticity Elastic Deformation Plastic Deformation Longitudinal strain Shesr strain Volume strain Brittleness Failure hardness المرونة وقانون هوك االجهاد الخواص الميكانيكية للمواد حد المرونة المتانة اجهاد الشد اجهاد كبس اجهاد قص معامل المرونة التشوه المرن التشوه البالستيكي ( اللدن ) المطاوعة الطولية مطاوعة القص مطاوعة الحجم الهشاشة العجز )الفشل( الصالدة 20

مقدمة الخصاي ص الميكانيكية للمادة Mechanical properties of materials ان الخواص الميكانيكية للمادة ترتبط بسلوكها وذلك عند تاثير قوى خارجية فيها. ومن المعلوم ان للمادة ثالث حاالت هي الصلبة والسائلة والغازية,على وفق القوى الجزيئية والطاقة الحركية للجزيئات والمسافات البينية بينها. كما توجد حالة اخرى للمادة تسمى البالزما وان الغازات ال تحتفظ بشكلها وال بحجمها ثابتا عند تاثير قوى خارجية فيها اما المواد السائلة فتحتفظ بحجمها ثابتا بينما ال تحتفظ بشكلها. و ان تاثير القوى الخارجية في المواد الصلبة يسبب حدوث تشوه )Deformation( فيها أي يحصل تغيير في شكلها ويعتمد هذا التشوه على عوامل عدة من اهمها: 1- مقدار القوة الخارجية المؤثرة في الجسم. 2- ابعاد الجسم. 3- المادة المصنوعة منها. لدراسة الخواص الميكانيكية للمواد اهمية كبيرة لما لها من دور فعال في التطور التكنولوجي حيث يتم تصنيع مواد صناعية جديدة غير موجودة في الطبيعة كااللياف الصناعية والتي تمتاز بتحملها الجهادات عالية بالرغم من خفة وزنها.لذا فتحت االفاق لتطبيقات صناعية وانشائية واسعة مثل : 1- التطبيقات الصناعية : كصناعة علب الغاز المضغوط واالطارات وهياكل وسائط النقل خاصة هياكل واجنحة الطائرات فضال عن الصناعات االنشائية المختلفة واالدوات الرياضية. 2- التطبيقات الفضائية : كتصنيع اجزاء كثيرة من الصواريخ والمركبات الفضائية وخزانات الوقود. 1-2 مفهوم المرونة وقانون هوك F = K L L 2L أذا سحبت حبل من المطاط بقوة من طرفيه فأنه يقاوم المط ولكن طوله يتمدد متأثرا بالقوة. عند تركه يرجع الى طوله االصلي وأذا علق سلك من الفوالذ من احد طرفيه وعلق في طرفه السائب ثقل فأنه يستطيل قليال بعد فترة من الزمن فاذا زال الثقل عاد السلك الى طوله االصلي. شكل 1-2( ) 21

و تفسير ذلك: ان السلك الذي يعلق به ثقل ما يقاوم هذه القوه الخارجية المؤثره فيه بقوه منشؤها قوى التجاذب الجزيئي بين جزيئات المادة نفسها التي تظهر نتيجة حدوث التغيير في شكل الجسم أو طوله وهذه القوى الجزيئية تحاول أعادة الجسم الى حالته االصلية بعد زوال القوى المؤثرة الحظ الشكل ( 1-2 ).أذاك بس غاز أو سائل فأنهما يقاومان تغيير حجمهما )السائل يقاوم اكثر( فأذا زال الضغط عنهما رجعا الى حجمهما االصلي. وقد وجد العالم روبرت هوك العالقة بين القوة المؤثرة في سلك ومقدار التغير الحاصل في طوله) ) Hooks law ولبيان مفهوم هذه العالقة نجري النشاط التالي : مفهوم المرونة ادوات النشاط : نابض حلزوني اثقال متساوية مقدار كل منها 0.1N حامل حديد مسطرة مدرجة ورقة. الخطوات : رتب االدوات كما في الشكل ( 2-2 ) نعلق النابض الحلزوني شاقوليا بحامل الحديد ونؤشر على الحلقة االخيرة السفلى منه على ورقة خلف النابض نعلق ثقل مقداره 0.1N ونسجل الزيادة الحاصلة في طول النابض نعلق ثقل اخر ليصير المقدار الكلي للثقل المعلق 0 0.3 0 0.3 0 0.3. 0.2N نالحظ ان الزيادة في طول النابض تصبح ضعف الزيادة السابقة الحظ الشكل ( 3-2 ). 0.6 0.9 0.6 0.9 0.6 0.9 نكرر العملية باستعمال اثقال عدة وبالتتابع. 1.2 1.2 1.2 شكل ( 3-2 ) 22

ندرج القراءات التي حصلنا عليها كما موضحة في الجدول ( 1 ). القوة) N ( F 0 0.1 0.2 0.3 0.4 الجدول ( 1 ) الزيادة الحاصلة في الطول Δ L X10-2 m 0 0.3 0.6 0.9 1.2 نرسم العالقة البيانية بين مقدار االثقال والزيادة الحاصلة في طول النابض ( االستطالة ) على ورقة رسم بياني ( على فرض اهمال كتلة النابض(.نحصل على عالقة خطية بيانية بين االثقال واالستطالة كما في الشكل )4-2 ).نستنتج من هذا الشكل ان الزيادة الحاصلة في طول النابض تتناسب طرديا مع قوة الشد ضمن حدود المرونة أي ان : قوة الشد = ثابت مرونة النابض االستطالة شكل ( 4-2 ) F = k L حيث ان : : F هي قوة الشد ( force ) Tensile التي سببت استطالة النابض. L : مقدار االستطالة : k ثابت مرونة النابض وقيمته تمثل ميل الخط المستقيم ويقاس بوحدة N / m وتكون قيمته ثابتة التتغير اال بتغير شكل النابض او المادة المصنوع منها.ونالحظ من هذا النشاط ان النابض 23 يعود الى وضعه السابق فور زوال القوة.

وبذلك نستطيع القول ان : المرونة هي االعاقة التي يبديها الجسم للقوة المغيرة لشكله او حجمه او طوله مع رجوعه الى وضعه السابق بعد زوال ذلك المؤثر. ويتصف الجسم المرن بما ياتي : يعود الى شكله او حجمه او طوله السابق بعد زوال تاثير القوة عنه. يتناسب التشوه الحاصل فيه تناسبا خطيا مع القوة المسببة له ضمن حدود المرونة. حد المرونة : حد المرونة: هو الحد الذي اذا اجتازته القوة المؤثرة اليعود الجسم الى ماكان عليه بعد زوال تلك القوة لذا يقال عن هذا الجسم انه حدث فيه تشوه دائمي Deformation(.)Permanent 2-2 االجهاد والمطاوعة Stress and Strain يعبر عن االجهاد بانه:مقدار القوةالعمودية المؤثرة في وحدة المساحة من الجسم. فلو اثرت قوة في الجسم محدثة فيه تشوه)تغيرا في الشكل اوالحجم او كليهما ) عندئذ يقال ان الجسم قد تعرض الى اجهاد ويقاس االجهاد بوحدات N. / m 2 تختلف االجهادات في المواد التي تؤثر فيها القوة في الجسم وفيما يلي بعض انواع االجهاد: 1- االجهاد الطولي : وهو االجهاد الذي يسبب تشوها في طول الجسم كما هو الحال للنابض الذي مر ذكره في النشاط السابق ويكون هذا االجهاد على نوعين هما: - a اجهاد الشد Tensile stress وهو االجهاد الذي يسبب تشوها في طول الجسم عندما تؤثر قوتا شد عموديا في سطحين متقابلين يؤدي بالنتيجة الى زيادة في الطول)استطالة(. الحظ الشكل ( 5-2( شكل ( 5-2 ) 24

Compressive stress اجهاد الكبس - b عندما تؤثر قوتان بصورة عمودية في الجسم باتجاه الداخل فتسبب له انضغاطا)نقصان في الطول( الحظ الشكل )6-2( شكل ( 6-2 ) ويمكن تعريف االجهاد الطولي من خالل العالقة الرياضية االتية: االجهاد الطولي = المركبة العمودية للقوة المؤثرة في السطح مساحة السطح الذي تؤثر فيه القوة -2 أجهاد القص stress( )Shear اذا وضعت يدك على كتاب موضوع على سطح منضدة خشنةودفعته بقوة مماسية لسطحه نالحظ حدوث تشوه في شكل الكتاب الحظ الشكل )7-2 (. ويمكن تعريف اجهاد القص من خالل العالقة الرياضية االتية: شكل ( 7-2 ) ا جهاد القص = مركبة القوة المماسية للسطح مساحة السطح الذي تؤثر فيه القوة المطاوعة Strain تعرف المطاوعة بانها مقياس لمقدار تشوه المادة)تغيرا في الشكل او الحجم( نتيجة االجهاد الذي تعرضت له. وان نوع المطاوعة يتوقف على نوع االجهاد الذي يتعرض له وانواع المطاوعة هي: 25

-1 المطاوعة الطولية Longitudinal strain عند استطالة الجسم او انضغاطه يتغير شكله من غير تغير في حجمه الحظ الشكل) 8-2 ( Δ L بمقدار L o اذ يتغير الطول االصلي لذا تعرف المطاوعة الطولية على النحو االتي: التغير في الطول المطاوعة الطولية النسبية = الطول االصلي ΔL = شكل ( 8-2 ) -2 مطاوعة القص Shear strain تكون استجابة الجسم عند تعرضه الجهاد قص على شكل ازاحة جانبية الحظ الشكل )9-2( فيتشوه شكل الجسم واليتغير حجمه.وتقاس مطاوعة القص بمقدار الزاوية ) ө (التي ينحرف بها سطحا الجسم الشاقوليان المتقابالن المؤثرة فيهما القوة )F(. L o شكل ( 9-2 ) V -3 مطاوعة الحجم Volume strain تنتج من تعرض الجسم باكمله الى انضغاط فان حجمه سيقل مع ثبوت شكله الحظ الشكل )10-2( ويمكن التعبير عنها كما يلي : شكل ( 10-2 ) V - V V o التغير في الحجم المطاوعة الحجمية النسبية = الحجم االصلي Δ V = V 26

3-2 معامل المرونة)معامل يونك ) Young modulus ان النسبة بين االجهاد والمطاوعة النسبية يدعى معامل المرونة او معامل يونك ويعطى بالعالقة االتية: االجهاد معامل يونك = المطاوعة النسبية Y = F / A ΔL / L o in حيث ان : F هي القوة المسلطة على الجسم A مساحة المقطع العرضي L o الطول االصلي ΔL مقدار الزيادة الحاصلة في الطول و يقاس معامل يونك )Y( بوحدات : N / m 2 وان النسبة )االجهاد \ المطاوعة( صفة مميزة للمواد الصلبة. والجدول) ) 2 يمثل القيم لمعامل يونك لمواد مختلفة. الجدول) ) 2 قيم معامل يونك لمواد مختلفة املادة معامل يونك) )N/m 2 70 10 9 16 10 9 120 10 9 1200 10 9 79 10 9 360 10 9 200 10 9 )25-30( 10 9 65 10 9 املنيوم رصاص نحاس املاس الذهب تنكستن فوالذ اخلرسانة الزجاج 27

مثال سلك فوالذي طوله 4m ومساحة مقطعه 0.05cm 2 مامقدار الزيادة الحاصلة في طوله اذا سحب بقوة 500N معامل يونك للفوالذ 10 9 N m/ 2 200 الحل: االجهاد معامل يونك = المطاوعة النسبية F/A Y = ΔL/L o Y = F.L o A.ΔL ΔL = مقدار الزيادة الحاصلة في طوله F.L o Y.A ΔL = 500 4 200 10 9 0.05 10-4 ΔL = 10 2 3- m=2mm الجدول ( )3 االستطالةΔL mm 0 2.8 6.2 8.7 12.1 15 سؤال قامت مجموعة من الطلبة بتجربة لتحديد معامل يونك لسلك من مادة معينة فحصلوا على النتائج المبينة في الجدول ) 3 (.اذا علمت ان طول السلك) 2m ( ومساحة مقطعه 1.25 10 فأوجد -6 m 2 1- العالقة البيانية بين القوة واستطالة السلك. 2- معامل يونك لمادة السلك بيانيا من ميل المستقيم. قوة الشد )F( 100x N 0 1 2 3 4 5 4-2 بعض الخصاي ص الميكانيكية للمواد الصلبة هناك خصائص ميكانيكية عدة ينبغي ان تؤخذ بنظر االعتبار عند اختبار المواد الصلبة لتطبيقات العمل كاالجزاء المعدنية للمكائن او مواد البناء واالدوات المنزلية و غيرها. وفي ما يأتي بعض هذه الخصائص: 1- الليونة) Ductility (: خاصية المادة التي تمتاز بقابليتها على المط والكبس واللي وكذلك السحب والطرق مثل النحاس 28

2- الهشاشة :Brittleness صفة المادة التي تظهر عجزها عن تحمل االجهاد المفاجئ فتنكسر وال تصل الى حالة التشوه الدائمي. لذا تعرف المواد الهشة : بانها المواد التي تنكسر مباشرة بعد اجتيازها حد المرونة مثل الزجاج الحديد الصب الكونكريت 3- القساوة) Stiffness (: خاصية المادة لمقاومة التشوه الذي يحصل في شكلها او حجمها بتاثير القوى الخارجية فيها,وتحتاج الى اجهاد عالي لتوليد المطاوعة نفسها. كما تمتلك معامل يونك عالي المقدار مثل الفوالذ) steel (حيث يبلغ معامل يونك له 10 2 11 N/m 2 4- المتانة) Toughness (: خاصية المادة لمقاومة القوة القاطعة لها اي ان : القوة القاطعة المتانة = ووحدتها N/m 2 المساحة 5..الصالدة : hardness هي خاصية المادة على خدش مواد اخرى أو مقاومتها للخدش. تقاس صالدة المادة بمقارنتها بصالدة عشر مواد مرتبة في الجدول التالي من 1 الى 10 حيث أن كل مادة في الجدول تخدش المادة االقل صالدة وتخدش المادة االعلى منها في الترتيب جدول لقياس الصالدة التصاعدي 1- التلك 2- الجبس 3- الكلسايت 4- الفلورايت 5- االبتايت 6- الفلسبار )سلكات االلمنيوم( 7 - الكوارتز 8 -التوباز 9- الياقوت 10- الماس.6 العجز ( الفشل Failure) : خاصية المادة الصلبة على فقدان قوة تحملها تحت تاثير اجهاد خارجي فكر ما الخصائص الميكانيكية التي يمتاز بها كل من المطاط والماس. 29

التشوه المرن والبالستيكي معظم المعادن )عدا الحديد الصلب ) تمتلك خواص تدعى بالليونة )Ductility( وان قابلية التشوه الدائمي تصلها بعد حد المرونة Limit(.)Elastic ويعد النحاس من المعادن التي تتصف بهذه الصفة حيث إن السلك النحاسي ذو مساحة مقطع 1mm 2 يصل الى حد المرونة عندما يتعرض إلى قوة شد تبلغ 150N حيث انه الينقطع قبل ان تصل قوة الشد المؤثرة فيه إلى ضعفها. في المنحني الموضح في الشكل ) 11-2 (االستطالة لساق حديد كدالة لالجهاد فالجزء المستقيم من الخط البياني يخضع لقانون هوك )استجابة خطية( حيث يحصل تشوه مرن. وعند تجاوز حد المرونة فان الشكل يتسطح وهذا يعني ان اي زيادة في قوة الشد فيه تنتج زيادة اكبر نسبيا في الطول مقارنة بالزيادة الحاصلة قبل بلوغ حد المرونة) استجابة ال خطية( فاذا زادت قوة الشد عن حد المرونة تحصل زيادة دائمية في طوله لذا يقال انه حصل فيه تشوه بالستيكي Deformation(.)Plastic علما ان اقصى طول للساق يحصل عند اعظم قوة شد يتحمله فاذا زاد عن هذا الشد سبب االنقطاع وهذا يتضح في اعلى نقطة على المنحني الحظ الشكل ( 11-2 (. هل تعلم 1 -بداية القطع ( الكسر ) يظهر في سطح المادة في المناطق ذات المتانة القليلة والتي تظهرفيها التشققات كونها تمتلك عجز في تركيبها البلوري 2 -مقاومة المادة الهشة تزداد بالضغط فمثال عند عمق 10 كم في القشرة االرضية تصبح الصخور اقل احتماال للتكسر واكثر احتمالية لتشوه المط 3 -لتجنب كسر الزجاج ( او امتصاص نمو الكسر ) تؤخذ صفيحتان من الزجاج مفصولتان بطبقة من مادة بولي فنايل بيوترال والتي تعمل كماصة لنمو التكسر التشوه البالستيكي )اللدن ) التشوه المرن Deformation( :)Elastic الزيادة المؤقتة الحاصلة في طول الجسم او شكله ضمن حدود المرونة فهو يخضع لقانون هوك بحيث يعود الجسم الى وضعه االصلي بعد زوال القوه المؤثرة. شكل ( 11-2 ) التشوه البالستيكي) اللدن Deformation() :)Plastic الزيادة الدائمة الحاصلة في طول الجسم او شكله خارج حدود المرونة بحيث اليعود الجسم الى وضعه االصلي بعد زوال القوة المؤثرة فهوال يخضع لقانون هوك. 30

2 س 1 - أختر الجواب الصحيح لكل مما يلي : 1- خاصية المادة التي تجعل النابض يستعيد طوله االصلي بعد سحبه قليال وتركه تسمى: a- الهشاشة b- الليونة c- القساوة d- المرونة 2 -مرونة الفوالذ اكبر من مرونة المطاط بسبب : a- الفوالذ يحتاج قوة شد اوكبس كبيرة b- المطاط يحتاج قوة شد اوكبس كبيرة c- معامل مرونة الفوالذ صغيرة d- معامل مرونة الفوالذ كبيرة 3- ينطبق قانون هوك على المواد الصلبة في حدود : a- المتانة b- العجزالهندسي c- المرونة d- اجهاد القص 4 -المواد التي اليمكن زيادة طولها اال باجهاد عالي وضمن حدود مرونتها تسمى مواد : b- عالية المرونة a -هشة d- قابلة للطرق c- غير المرنة 5- عندما تؤثر قوة في جسم فان االجهاد الطولي فيه يساوي : b- القوة العمودية المؤثرة لوحدة ألمساحة a- التغير النسبي في ابعاده d- حد المرونة c- معامل يونك 6- إجهاد القص العامل على جسم يؤثر في : a- طوله b- عرضه c- حجمه d- شكله 7- اإلجهاد المؤثر في سلك شاقولي معلق به ثقل اليعتمد على : a- طول السلك b- قطر السلك c- كتلة الثقل d- تعجيل الجاذبية 31

2 8- x y سلكان مصنوعان من ماده واحدة ولكن طول السلك Xنصف طول السلك Yبينما قطره ضعف قطر السلك Y فاذا استطاال بالمقدار نفسه لذا فالقوة المؤثرة على السلك x تساوي : Y ضعف مما على b- Y نصف القوة على a- Y ثمانية أمثال مما على d- Y أربع أمثال مما على c- 9- الزيادة الحاصلة في طول الجسم او شكله خارج حدود المرونة تسمى : a- تشوه مؤقت - b تشوه دائمي c- تتناسب طرديا مع القوة المؤثرة d- تتناسب مع القوة المؤثرة 10- عندما تؤثر على جسم قوتا سحب متساويتان في المقدار ومتعاكسان في االتجاه وعلى خط فعل واحد يقال ان الجسم واقع تحت تاثير : a- شد b- كبس c- اجهاد طولي d- قص س 2 - إذا كانت القوة الالزمة لقطع سلك معين هي F فما مقدار القوة الالزمة لقطع : a- سلكين منطبقين من النوع نفسه. b- سلكين من النوع نفسه قطر السلك الثاني ضعف قطر السلك االول وايهما اكثر متانة c- سلكين من النوع نفسه طول السلك الثاني ضعف طول السلك االول. الجواب: c.f a.2f, b.4f, س 3 - ما العوامل التي تحدد مقدار ونوع التشوه الذي يحصل في المادة الصلبة س 4 - ما المقصود بثابت مرونة النابض وما وحدة قياسه وعالم يتوقف مقداره س 5 - ما نوع المطاوعة النسبية والتي يعبر عنها ب :- a- نسبة التغير في الطول الى الطول االصلي. b- نسبة التغير في الحجم الى الحجم االصلي. c- مقدار الزاوية التي ينحرف بها سطحا الجسم المتقابالن المؤثرة فيهما قوتان بموازاتهما. 32

2 س 1 - اثر إجهاد توتري مقداره 10 6 N/m 2 20 في سلك معدني مساحة مقطعه العرضي 1.5 mm 2 ما القوة المؤثرة فيه ج/ ( 30N )F= س 2 - ما الزيادة الحاصلة في طول سلك من الفوالذ طوله) 2m ( وقطره) 1mm ( ج/ ( L=0.01m( اذا علقت في نهايته كتلة 8kg معتبرا. g = 10m/s 2 س 3 - سلك نصف قطر مقطعه العرضي ( )0.5mm وطوله )120cm( معلق شاقوليا ما القوة العمودية الالزمة لتسليطها على طرفه السفلي كي يصبح طوله )121.2cm( علما ان معامل يونك لمادة السلك ( 2 )1.4 10 10 N/m. ج/ N( )F=11 س 4 - سلكان متماثالن طول احدهما )125cm( واآلخر) 375cm ( فاذا قطع السلك االول بتاثير قوه مقدارها )489N( ما القوه الالزمة لقطع السلك الثاني ج/ N( )F=489 س 5 - ساق طوله )0.4m( ضغط فقصر طوله) 0.05m ( ما المطاوعة النسبية له ج / )0.125( س 6 سلك من البرونز طوله )2.5m( ومساحة مقطعه العرضي ( 2 10 3- cm 1( سحب فاستطال ملمتر واحد بتعليق جسم )0.4kg( أحسب معامل يونك للمعدن اعتبر التعجيل االرضي.10N / kg ج / 2 Y=10 11 N / m 33

مفردات الفصل 3 1-3 الماي ع. 2-3 ضغط الماي ع. 3-3 قياس الضغط الجوي. 4-3 مبدأ باسكال. 5-3 مبدأ ارخميدس. 6-3 الشد السطحي. 7-3 الخاصية الشعرية. 8-3 الخواص الميكانيكية للمواي ع المتحركة. 9-3 معادلة االستمرارية في المواي ع. 10-3 معادلة برنولي. 11-3 تطبيقات معادلة برنولي. 12-3 اللزوجة. المواي ع 34

االغراض السلوكية ينبغي للطالب ان يكون قادرا على ان : 1. يتعرف على صفات المائع )سائل غاز( 2. يعرف ضغط المائع. 3. يذكر القانون الرياضي لضغط المائع. 4. يعرف كيفية قياس الضغط الجوي. 5. يذكر مبدأ باسكال. 6. يعدد بعض التطبيقات العملية لمبدأ باسكال. 7. يعرف مبدأ ارخميدس. 8. يعرف مفهوم الشد السطحي. 9. يقارن بين قوة التماسك وقوة التالصق. 10. يحدد العالقة بين كثافة المائع وطفو االجسام. 11. يعرف الخاصية الشعرية. 12. يعدد مميزات المائع المثالي. 13. يذكر معادلة برنولي. 14. يذكر بعض التطبيقات العملية على قاعدة برنولي. Static fluids Fluid Archimede s principle Surface tension Capillary property Continuity equation Bernoulli s equation Application of Bernoulli s equation Atomizer Lift force Viscosity الموائع الساكنة المائع مبدأ ارخميدس الشد السطحي الخاصية الشعرية معادلة االستمرارية معادلة برنولي تطبيقات معادلة برنولي المرذاذ قوة الرفع اللزوجة المصطلحات العلمية 35

المواي ع الساكنة static fluid سنحاول دراسة الخواص الميكانيكية للموائع في حالة السكون)أي في حالة التوازن( وينبغي ان يكون واضحا ان المائع عندما يكون في حالة السكون فان الجزيئات التي يتكون منها المائع تكون في حالة حركة مستمرة عشوائية دائما. 1-3 الماي ع Fluid يقصد بالمائع بانه المادة التي فيها قوى التماسك ضعيفة وغير قادرة على حفظ شكل معين للمادة لذا تتحرك الجزيئات وتاخذ المادة شكل الوعاء الذي توضع فيه وينطبق هذا التعريف على السوائل والغازات. وهي سهلة االستجابة للقوى الخارجية التي تحاول تغيير شكلها. والموائع لها دورا حيوي في حياتنا فنحن نتنفسها ونسبح خاللها وتدور في اجسامنا في االوردة والشرايين وتتحكم باحوالنا المناخية وتطفو السفن على سطحها وتطير فيها الطائرات وتغوص فيها الغواصات الحظ الشكل ( 1-3 (. هل تعلم الزئبق هو المعدن الذي يوجد في الحالة السائلة ضمن درجة حرارة الغرفة ويعد مائعا شكل ( 1-3 ) 36

2-3 ضغط الماي ع لقد درست سابقا بان ضغط المائع ( سائل او غاز ) هو القوة المؤثرة عموديا في وحدة المساحات ويمكننا التعبير عن ذلك رياضيا كاألتي: القوة المسلطة عموديا الضغط = المساحة Force = Pressure Area F = P A حيث ان P هو الضغط وان F هو القوة المؤثرة عموديا في المساحة A والوحدات الشائعة لقياس الضغط هي N/m 2 ويطلق على هذه الوحدة باسكال )Pascal(. فاذا اثرت قوة عمودية مقدارها )1N( في مساحة مقدارها ( 2 1m( فان الضغط الناتج منها يساوي 1Pa( ( وهذا هو تعريف الباسكال ولحساب مقدار الضغط P في أية نقطة داخل السائل نتصور المساحة األفقية A على عمق h من سطح السائل كما هو مبين في الشكل) 2-3 ). ان القوة المؤثرة عموديا في المساحة A هي وزن عمود السائل الذي ارتفاعه h ومساحة مقطعه العرضي A واذا اعتبرنا السائل غير قابل لالنكباس فان كثافته ρ تبقى ثابتة. شكل ( 2-3 ) 37

وعليه فان وزن عمود السائل يمثل القوة العمودية المؤثرة في المساحة أي ان: F= ρ gha حيث g هو التعجيل األرضي وان ضغط السائل على عمق h هو P h = F A = ρ gha A ضغط السائل = كثافة السائل التعجيل االرضي العمق P h = ρ gh p o مثال الذي يتعرض له أي سائل موجود في واذا كان هناك ضغط على سطح السائل كالضغط الجوي وعاء مفتوح الحظ الشكل )3-3( فعندئذ يجب ان يضاف الضغط الجوي الى ضغط السائل للحصول على الضغط الكلي p عند نقطة داخل السائل. أي ان : p o الضغط الجوي الضغط الكلي = الضغط الجوي + ضغط السائل نقطة داخل السائل p h سائل كثافته ρ P= P 0 +P h تذكر شكل ( 3-3 ) P= P 0 + ρ gh ان للسائل صفتني هام عدم قابليته لالنكباس وسهولة انزالق جزيئاته عىل بعضها متكنه من تسليط قوة عىل جدران الوعاء الذي يحويه وكذلك قوة نحو االعىل. لذلك فان ضغط السائل اليؤثر اىل االسفل فقط بل يؤثر يف جميع االتجاهات. 38

ان هذا الضغط ينتج عنه قوة مقدارها ( Pa ) وهذه القوة تكون نفسها في جميع االتجاهات على عمق h من سطح السائل فمثلما تؤثر هذه القوة نحو االسفل هناك قوة مساوية لها بالمقدار تؤثر نحو االعلى. الحظ الشكل ( 4-3 ) مثال شكل 4-3( ) احسب الضغط المتولد من قبل الماء على غواص على عمق 20m تحت سطح الماء علما ان كثافة الماء 1000 kg\ m 3 بوحدة. N/m 2 الحل : الضغط = كثافة السائل التعجيل االرضي العمق P= ρgh p = ) 1000 kg / m 3 ( )9.8 m/s 2 ( )20m( p = 196000N/m 2 3-3 قياس الضغط الجوي شكل ( 5-3 ) سبق لنا ان عرفنا ان للهواء الجوي ضغطا وهو وزن عمود الهواء المسلط عموديا على وحدة المساحة من السطح. و يقاس الضغط الجوي بجهاز المرواز )البارومتر( الذي صممه العالم تورشلي الحظ الشكل )5-3 ). وهو انبوبة زجاج مدرجة طولها متر واحد مفتوحة من احد طرفيها تمأل تماما بالزئبق ثم تنكس فوهتها في حوض فيه زئبق.تالحظ استقرار الزئبق في االنبوب على ارتفاع معين اعلى من مستواه في الحوض تاركا فراغا في اعلى االنبوبة. 39

ومن النتائج التي توصل اليها تورشيلي ان الضغط الجوي يتزن مع ضغط عمود الزئبق في النقاط التي تقع على مستوي افقي واحد وهو مستوى سطح الزئبق في االناء الخارجي ويعادل ارتفاع عمود من الزئبق 76 cm عند سطح البحر وبدرجة حرارة صفر سيليزي وان طول هذا العمود يتغير بتغير ارتفاع منطقة اجراء التجربة عن مستوى سطح البحر. مثال هل تعلم احد التطبيقات البسيطة للفيزياءفي الطب هو جهاز ضغط الدم وهو عبارة عن مانوميتر زئبقي مع بعض االضافات بحيث يقوم الطبيب بلف الرباط حول ذراع المريض )الحظ الشكل اعاله (ويدفع الهواء داخل الرباط بوساطة المضخة اليدوية ومع استعمال السماعة الطبية حيث يصبح ضغط الهواء اعلى من ضغط الدم فال تسمع نبضات القلب. يقوم الطبيب بفتح الصمام فيخرج الهواء من الرباط فتسمع نبضات القلب. ويقيس الضغط االنقباضي) systolic ( الذي هو حوالي 120 مليمتر زئبق وعند توقف سماع النبضات يقيس مايسمى بالضغط االنبساطي )diastolic( الذي هوحوالي 80 مليمتر زئبق ( للشخص الطبيعي( ماطول عمود الماء الالزم لمعادلة الضغط الجوي حيث ارتفاع عمود الزئبق يساوي) 76cm ) علما ان كثافة الماء 1000kg/mوكثافة 3 الزئبق تساوي.13600 kg/m 3 الحل : ضغط عمود الماء = ضغط عمود الزئبق حيث:- water = w )ماء( mercury = m )زئبق( ρ m gh m = ρ w gh w 13600 9.8 0.76=1000 9.8 h w h w ارتفاع عمود الماء 10.33m=0.76 13.6= 40

مثال احسب القوة الالزمة لرفع سيارة كتلتها 3000 kg الحظ الشكل المجاور باستعمال الرافعة الزيتية المستعملة في محطات الغسل والتشحيم علما ان مساحة مقطع االسطوانة الصغيرة ( 2 ) 15cm ومساحة مقطع االسطوانة الكبيرة ( 2 )2000 cm على فرض ان. g = 10m / s 2 الحل : F 2 = mg =3000x10 =30000 N F 1 A 1 F 2 = A 2 F 2 = F 1 x A 2 A 1 F 1 x2000cm 2 = 30000N 15cm 2 F 1 القوة المسلطة على المكبس الصغير 225N= 5-3 مبدأ ارخميدس Archimede s Principle من المشاهدات المألوفة في حياتنا ان بعض األجسام تطفو في السوائل كالزورق على سطح الماء ومنها تطفو في الهواء كالبالون المعلق في الجو.ان ذلك يشير بوضوح الى وجود قوة متجهه نحو األعلى يسلطها المائع على األجسام الطافية او المغمورة فيه تسمى )قوة الطفو(. اول من اكتشف هذه الظاهرة هو العالم اليوناني ارخميدس وقد وضع قاعدته المشهورة التي تنص على ما يا تي : 42

شكل ( 8-3 ) مبدأ ارخميدس: اذا غمر جسم جزئيا او كليا في مائع فانه يفقد من وزنه بقدر وزن المائع المزاح. ولمعرفة قوة الطفو وكيف تنشأ هذه القوة لنفترض ان جسم صلب مكعب الشكل غمر تماما في مائع كثافته ρ ومعلقا بميزان حلزوني.الحظ الشكل) 8-3(. بما ان الجسم مغمور كليا في المائع فان وزن السائل المزاح ( الذي يمثل قوة الطفو( يساوي حجم الجسم المغمور )ha( مضروبا في كثافة السائل الوزنية )g ) ρ. قوة الطفو = حجم الجسم المغمور كثافة السائل الوزنية F B = ρ gha حيث : h : هو ارتفاع الجسم : A مساحة القاعدة للجسم 9.8 m / التعجيل االرضي ويساوي s 2 : g.)buoyant force( قوة الطفو : F B و المعادلة اعاله تمثل قاعدة ارخميدس اذ يمثل الطرف االيسر قوة الطفو والطرف االيمن يمثل وزن المائع المزاح أي ان : قوة الطفو على جسم مغمور في مائع = وزن المائع المزاح وبذلك نستطيع القول ان أي جسم عندما يغمر في مائع تؤثر فيه قوتان هما : - 1 وزنه ( mg ) ويكون متجها عموديا نحو االسفل ( F B وزن المائع المزاح ) تكون متجها عموديا نحو االعلى. - 2 قوة الطفو 43

وباالستعانة بالشكل) c-b-a()9-3 ) الذي ميثل جسما وضع في سوائل مختلفة : ياتي: b كثافة الجسم = كثافة السائل الجسم معلق داخل السائل وفي حالة توازن الشكل) 9-3 ) مما تقدم يتضح انه يمكن صياغة قاعدة ارخميدس لالجسام المغمورة في سائل كليا او جزئيا كما )a( : بالنسبة لالجسام المغمورة كليا في سائل:من مالحظة الشكل )10-3( قوة الطفو للسائل = وزن السائل المزاح وزن الجسم في الهواء وزن الجسم في السائل = وزن السائل المزاح a وزن الجسم في الهواء وزن الجسم في السائل = حجم السائل المزاح x كثافة السائل الوزنية Weight of displaced liquid = Weight in air _ Weight in liquid Weight in air _ Weight in liquid = Volume(V) x density( ρ) x g = Vρg كثافة الجسم اكبر من كثافة السائل الجسم يغطس في السائل الى القعر ) F B > mg ) ) F B = mg ) c كثافة الجسم اصغر من كثافة السائل ) F B > mg ) الجسم كتلة الماء المزاح = كثافة الماء حجم الماء المزاح وزن الجسم في السائل وزن الجسم في الهواء B )a) الشكل) 10-3 ( 44 )b)

( b ) : بالنسبة لالجسام المغمورة جزئيا في سائل ( االجسام الطافية ) : وزن الجسم الطافي في السائل = صفر وزن الجسم الطافي في الهواء صفر = وزن السائل المزاح )ρ w w( body = حجم الجزء المغمور) V ( كثافة السائل الوزنية) وزن الجسم الطافي ( ρ w هي وزن وحدة الحجوم اي ان : ρ ww w = vv W body = V x ρ m x g علما ان : الكثافة الوزنية للجسم x حجم الجسم= الكثافةالوزنية للماء x حجم الجزء الغاطس مثال 1 تذكر *اذاكانت كثافة املائع اكرب من كثافة الجسم فان الجسم يطفو عىل سطح املائع. *اذا كانت كثافة الجسم اكرب من كثافة املائع فان الجسم يغطس كليا يف املائع. *اذا كانت كثافة املائع تساوي كثافة الجسم فانه سيبقى معلقا يف حالة توازن داخل املائع. جسم يزن في الهواء ( 5N ) ويزن.4 55N عند غمره تماما في الماء. احسب حجم الجسم علما ان كثافة الماء تساوي 1000 kg m/ 3 وان التعجيل االرضي يساوي N g = 10 kg الحل: وزن الجسم في الهواء وزن الجسم في الماء = حجم الجسم x الكثافة الوزنية للماء W in air - W in water =Volume(V)x density(ρ)x g 5-4.55 = Vx1000x10 0.45 = 10000 V حجم الجسم V = 0.45x10-4 m 3 45

مثال 2 مكعب من الخشب طول حرفه 10cm وكثافته الوزنية 7840 N / m 3 يطفو في الماء. ماطول الجزء الغاطس داخل الماء نفرض ان طول الجزء الغاطس من المكعب في الماء = h الحل : وزن الجسم الطافي = وزن السائل المزاح وزن الجسم الطافي = حجم الجزء المغمور x كثافة السائل الوزنية W body = Vx( ρ m x g ( الكثافة الوزنية للجسم x حجم الجسم = الكثافة الوزنية للماء x حجم الجزء الغاطس ) ρv ( body = ( ρv ) water الكثافة الوزنية للماء = الكثافة الكتلية التعجيل االرضي N ( 9.8 ) (1000 kg / m 3 ) = 9800 kg N m 3 7840x(0.1) 3 = h x (0.1) 2 x 9800 h = 784 9800 طول الجزء الغاطس h = 0.08m 46

6-3 الشد السطحي Surface Tension تتأثر الجزيئات الداخلية المكونة للسائل بقوى تجاذب متساوية في جميع االتجاهات بينما الجزيئات التي على سطح السائل فإنها تتعرض لمحصلة قوى تجذبها نحو االسفل ( داخل السائل ) األمر الذي يجعل سطح السائل يتصرف وكأنه غشاء رقيق ومرن وفي حالة توتر دائم ويعمل على تقليص المساحة السطحية للسائل إلى اقل ما يمكن الحظ الشكل )11-3 ). شكل ( 11-3 ) ويعد الشد السطحي هو السبب في حدوث بعض الظواهر الفيزيائية فمثال طفو االبرة فوق سطح الماء وسير الحشرات على سطح السائل واتخاذ قطرات الماء الساقطة شكال كرويا الحظ الشكل) 12-3 ). شكل ( 12-3 ) 47

7-3 الخاصية الشعرية Capillary property من المشاهد المألوفة التي تعزى للشد السطحي هي ظاهرة ارتفاع او انخفاض السائل في االنابيب الزجاجية الضيقة) الشعرية ) والتي تدعى بالخاصية الشعرية. فعندما يغمر احد نهايتي انبوبة زجاجية شعرية مفتوحة الطرفين بصورة عمودية في الماء الحظ الشكل ( 13-3 - a ) فان الماء يرتفع داخل االنبوبة الى مستوى اعلى من مستواه خارج األنبوبة. اما في الزئبق فيحدث العكس أي ينخفض مستواه داخل األنبوبة عن مستواه خارج االنبوبة )الحظ الشكل. ) b - 13-3 ( )b( شكل ( 13-3 ) )a( ويعزى ارتفاع الماء في داخل االنبوب الشعري الى تغلب قوةتالصقالماء مع الزجاج على قوة تماسك جزيئات الماء مع بعضها الحظ الشكل )14-3(. اما بالنسبة للزئبق فان قوى التماسك بين جزيئاته اكبر من قوة تالصقها مع الزجاج. شكل ( 14-3 ) 48

تذكر ان قوى التامسك هي قوة التجاذب بني جزيئات املادة نفسها أي جزيئات من النوع نفسه )الزئبق ) ان قوى التالصق هي قوة التجاذب بني جزيئات مختلفة ويختلف مقدارها باختالف املواد مثل التصاق املاء بالزجاج. ان للخاصية الشعرية اهمية عملية كبيرة منها : 1- ارتفاع المياه الجوفية خالل مسامات التربة وداللتها ظهور االمالح على سطح التربة. 2- ارتفاع الماء خالل جذور النباتات وسيقانها. 3- ترشيح الدم في كلية االنسان. 4- ارتفاع النفط المستعمل في فتائل المدافئ النفطية 8-3 الخواص الميكانيكية للمواي ع المتحركة ان الموائع المتحركة لها أهمية كبيرة في حياتنا اليومية كما يحدث لحركة الطائرة او الغواصة في الموائع او جريان الدم في الشرايين واألوردة او جريان الماء في األنابيب. وتتميز الموائع بقدرتها على الجريان عندما تؤثر فيها القوى حتى لو كانت صغيرة. ولوصف جريان مائع ما عند لحظة ما فانه يجب معرفة كثافته وضغطه وسرعة جريانه. ولتسهيل دراسة الموائع سنفترض ان المائع مثالي) Ideal ) fluid الذي يتصف بما يلي : مميزات المائع المثالي غير قابل لالنكباس أي ال يمكن ضغطه فكثافته تبقى ثابتة في اثناء جريانه. 2 جريانه منتظم ويعني سرعة جريان دقائق المائع عند نقطة معينة تبقى ثابتة مع الزمن في المقدار واالتجاه. 3 عديم اللزوجة تعد اللزوجة مقياسا لالحتكاك الداخلي في المائع عند جريانه لذلك نفترض لزوجةالمائع صفرا 4 غير دوراني او دوامي أي ان جريانه غير اضطرابي أي ال تتداخل خطوط جريانه فال تتكون فيه دوامات. 1 49

Continuity 9-3 معادلة االستمرارية في المواي ع equation in fluids عند استعمالنا لخراطيم الماء في الرش واطفاء الحرائق وغسل السيارات فاننا نالحظ انه كلما ضاق مجرى خروج الماء نحصل على سرعة تدفق كبيرة.وهذا يعني ان سرعة جريان الماء تزداد كلما ضاقت فوهة خروجه. يبين الشكل) 15-3 ) مائعا مثاليا كثافته ( ρ ) يجري خالل انبوب افقي مساحة مقطعه غيرمنتظمة A 1 ومساحة مقطعه اذ تبلغ مساحة مقطعه الكبير الضغط السرعة الضغط السرعة الضغط السرعة. A 2 الصغير شكل) 15-3 ) وفي حالة الجريان االنسيابي تتحقق معادلة االستمرارية التي تنص على ان : معدل تدفق كمية المائع من أي مقطع داخل االنبوب يبقى ثابتا. ويمكن التعبير عن معادلة استمرارية الجريان كما يأتي : )v 1 ) A 1 سرعة الجريان ( )v 2 = مساحة المقطع الكبير ( ) A 2 سرعة الجريان ( مساحة المقطع الصغير ( A 1 v 1 = A 2 v 2 حيث ان : A 1 v 1 هي سرعة المائع عند المقطع A 2 v 2 هي سرعة المائع عند المقطع وهذه العالقة صحيحة على طول االنبوبة االفقية. وهي تشير الى ان سرعة االنسياب في أي نقطة تتناسب عكسيا مع مساحة المقطع في تلك النقطة أي ان السرعة تزداد كلما ضاقت انبوبة الجريان. 50

يجري الماء في انبوبة افقية ذات مقطعين نصف قطر المقطع الكبير 2.5 cm بسرعة 2 m / s الى مقطعه الصغير الذي نصف قطره 1.5cm مامقدار سرعة A 1 v 1 = A 2 v 2 A 1 = π r 1 A 1 2 2 = 7 2 A 2 = π r 2 x ) r 1 ( 2 = جريان الماء في االنبوبة الضيقة. 2 2 )2..5( 2 7 A 2 = 2 2 x )r2 ( 2 = 2 2 )1.5( 2 7 7 2 مثال الحل : v 2 =2 100 v 2 = v 1 x A 1 A 2 )22 / 7( )2.5( 2 )22 / 7( )1.5( 2 v 2 555 cm / s = 5.55 m / s سرعة جريان الماء في االنبوبة الضيقة 10-3 معادلة برنولي Bernoulli s equation A 1 a شكل) 16-3 ) b A 2 لقد وجد العالم برنولي ( في عام ) 1738 ان ضغط المائع يتغير بتغير سرعته.وعندما اشتق المعادله التي يطلق عليها اسمه افترض ان المائع عديم اللزوجة وغير قابل لالنضغاط ويجري جريانا انسيابيا كما موضح في الشكل ( 16-3( ولكي نحصل على العالقة الرياضية التي تربط بين الضغط ( P ) واالرتفاع ( h ) عن مستوى افقي معين وسرعة المائع المثالي ( v ). نفترض ان مائعا في انبوب مساحة مقطعه غير منتظمة ويختلف ارتفاع اجزائه عن مستوى معين. 51

. v 1 A 1 وسرعة المائع P 1 ومساحة مقطع االنبوبه فاذا كان ضغط المائع عند النقطه )a ) هو. v 2 A 2 وسرعة المائع P 2 ومساحة مقطع االنبوبة وان ضغط المائع عند النقطة ( b ) هو h 1 A 1 عند مستوى افقي معين هو وان ارتفاع مركز المقطع h 2 A 2 عن نفس المستوى هو وارتفاع مركز المقطع لذلك فان معادلة برنولي يمكن كتابتها بالصيغة االتية : مجموع الضغط والطاقة الحركية لوحدة الحجوم والطاقة الكامنة الوضعية لوحدة الحجوم تساوي مقدارا ثابتا في النقاط جميعها على طول مجرى المائع المثالي. P 1 + 1 2 ρv 1 2 + ρgh1 = P 2 + 1 2 ρv 2 2 + ρgh2 علما ان ρ هي كثافة المائع وهي ثابتة الن المائع غير قابل لالنكباس P+ 1 2 ρv2 +ρgh=constant 11-3 تطبيقات معادلة برنولي Application of Bernoulli s equation - a مقياس فنتوري ان انبوب فنتوري هو احد ابرز التطبيقات العملية لمعادلة برنولي التي يمكن بوساطته قياس سرعة مائع كثافته ρ ينساب خالل انبوب افقي مساحة مقطعه متغيرة. ويقاس فرق الضغط بين النقطتين ( )a,b بوساطة المانوميتر الزئبقي...الحظ الشكل )17-3(.ويمكن قياس سرعة المائع وذلك بمعرفة قياس فرق ) P 1 بين مقطعي االنبوب الذي يمثله - P 2 الضغط ( فرق االرتفاع ( h (في مستوى السائل المستعمل في المانوميتر. وعندئذ يكون : شكل) 17-3 ) P 1 - P 2 = ρ gh 52

A 1 A 2 v 1 v v 2 مثال في الشكل المجاور مقياس فنتوري فاذا كان فرق االرتفاع في فرعي المانوميتر يساوي 0.075m احسب فرق الضغط بين مقطعي مقياس فنتوري علما ان ρ للزئبق يساوي 13600 kg / m 3 الحل : P 1 - P 2 = ρ gh = (13600kg / m 3 ) x(9.8 N / kg)x (0.075m) P 1 -P 2 فرق الضغط بين مقطعي مقياس فنتوري 10 3 N / m 2 9.996 = Atomizer المرذاذ - b ان المرذاذ بانواعه المختلفة يعمل على وفق قاعدة برنولي. فعند نفخ االنبوبة االفقية الموضحة في الشكل ( 18-3( يؤدي الى خروج تيار هواء امام فتحة االنبوبة العموديةالمغمور طرفها السفلي في P 0 المسلط P 1 داخل االنبوبة.ولكن الضغط الجوي السائل مما يؤدي الى هبوط ( تخفيف ) الضغط P( 0 فيرتفع السائل في االنبوبة العمودية الى االعلى وعندما يصل > P 1 على سطح السائل اكبر ( الى الفتحة يختلط مع تيار الهواء الذي يجري في االنبوب االفقي فيعمل على تجزئة السائل الى قطرات صغيرة جدا ( رذاذ ) ويستعمل المرذاذ في تطبيقات كثيرة منها مرذاذ المبيدات وصبغ السيارات وقناني العطر والمازج )كاربوريتر (في السيارة وغيرها. شكل) 18-3 ) 53

شكل) 19-3 ) قوة املقاومة ضغط اقل ضغط اكبر قوة الرفع و قوة الطفو وزن الطائرة وحمولتها قوة احملرك Airplane lift force قوة رفع الطائرة -c ان الشكل االنسيابي لجناح الطائرة عندتحركها الى االمام يؤدي الى جريان تيار الهواء بنمطين مختلفين على سطحي جناح الطائرة مما يجعله يسير بسرعة اكبرعلى السطح العلوي للجناح منه على السطح السفلي.لهذا السبب يكون الضغط على السطح االسفل اكبر مما عليه في السطح االعلى مما يؤدي الى تولد فرق في الضغط بين سطحي جناح الطائرة ونشوء قوة في االتجاه العمودي تسمى قوة الرفع حيث تساعد هذه القوة على رفع الطائرة الحظ الشكل) 19-3.) اللزوجة Viscosity ان اللزوجة في الموائع تقابل االحتكاك بين سطوح االجسام الصلبة. وتظهر اللزوجة في الموائع اثناء جريانها فالمواد التي تنساب بسهولة كالماء مثال يقال ان لزوجتها صغيرة والمواد التي التنساب بسهولة كالعسل والدبس والعصير المركز يقال ان عصير الذرة لزوجتها كبيرة شكل )a-20-3(. شكل) ) 20-3a يبين موائع مختلفة اللزوجة ومن مالحظتك للشكل )b-20-3( نجد ان سرعة سقوط الكرات في زيوت المحركات المختلفة اللزوجة تقل بزيادة لزوجتها.. 54

ويقصد باللزوجة هو قوة االحتكاك بين طبقات المائع الواحد وبين طبقات المائع وجدران االنبوب الذي يحتويها.وقد وجد تجريبيا ان لزوجة المائع تعتمد على : 1- نوع المائع 2- درجة حرارته شكل) ) 20-3b يبين موائع مختلفة اللزوجة وان لزوجة السوائل تقل بارتفاع درجة حرارتها.اذ بارتفاع درجة حرارة السائل تزداد طاقة حركة جزيئاته كما يعمل على اضعاف قوى التماسك بينها ويقلل مقاومتها لحركة جزيئات السائل وبذلك تقل اللزوجة. اما في الغاز فان ارتفاع درجة الحرارة يزيد من احتمالية تصادم جزيئاته معا مما يعني زيادة مقاومة الجزيئات لحركة بعضها وهذا يعني زيادة لزوجة الغاز. فكر ما نوع زيت المحرك الذي تنصح سائق السيارة باستعماله شتاء و صيفا ولماذا 55

3 س 1 - اختر العبارة الصحيحة لكل مما يلي : فا ن: - 1 يبين الشكل المجاور ساي ل مهمل اللزوجة يجري جريانا منتظما في انبوب مساحة مقطعه متغيرة A 1 A 2 A 2 ضغط الساي ل في المقطع A اصغر من ضغط الساي ل في المقطع 1 ارتفاع الساي ل في الانبوب y يساوي ارتفاع الساي ل في الانبوبx A 2 A 1 اكبر من معدل جريانه في المقطع معدل جريان الساي ل في المقطع ارتفاع الساي ل في الانبوب x اكبر من ارتفاع الساي ل في الانبوب. y -a -b -c -d - 2 انبوب افقي يجري فيه ماي ع تناقص قطره من 10cmالى 5cm فاي العبارات التالية صحيحة : تزداد سرعة الماي ع وضغطه تقل سرعة الماي ع وضغطه تزداد سرعة الماي ع ويقل ضغطه تقل سرعة الماي ع ويزداد ضغطه -a -b -c -d h 1 h 2 v 1 v 2 3- الضغط المسلط على ماي ع محصور ينتقل في جميع الاتجاهات ومن غير نقصان حسب : مبدا ارخميدس a- مبدا باسكال b- تا ثير برنولي c- d- معادلة استمرارية الجريان 56

3 v 1 فان - 4 في الشكل المجاور انبوب افقي يجري فيه مائع غير قابل لالنكباس. فاذا كانت 2= m/s v 2 تساوي: v v 1m/s 2m/s -a -b v 3m/s 4m/s -c -d 5- يتوقف مقدار الفقدان من وزن الجسم الغاطس في سائل على : كتلة الجسم وزن الجسم شكل الجسم حجم الجسم -a -b -c -d 6- يستند مبدا برنولي على : قانون حفظ الطاقة مبدا ارخميدس مبدا باسكال االنابيب الشعرية -a -b -c -d 57

3 7- يطلق اسم الموائع على السوائل و الغازات المتالكها خاصية الجريان بسبب - b كبر المسافات البينية - a كبر االحتكاك الداخلي بين جزيئاتها - d قلة االحتكاك الداخلي بين جزيئاتها - c كبر القوة الجزيئية - b قوة الجاذبية - d القوة الضاغطة 8- للموائع قوة ترفع االجسام المغمورة فيها الى االعلى تسمى : - a قوة الطفو - c قوة االحتكاك 9- احد التطبيقات التالية ال تعتمد على تا ثير برنولي: - b الطائرة - d المرذاذ - a الزورق الشراعي - c المكبس الهايدروليكي 10- حوض سباحة طوله 100mوعرضه 20m وارتفاع الماء فيه 5m, فان الضغط على قاعدة الحوض تساوي: 98 10 2 N/m 2 - a 95 10 6 N/m 2 - b 49 10 6 N/m 2 - c 49 10 3 N/m 2 - d 11- عند تدفق السائل في وعاء مغلق كما في الشكل المجاور. من خالل صنبور جانبي نالحظ ارتفاع السائل في الا واني المختلفة بالمقدار نفسه يمكن تفسير ذلك تبعا ل : - a مبدا ارخميدس. - b مبدا باسكال. - c الضغط الجوي. - d ضغط السائل. 58

3 12- من الشكل المجاور اية من العالقات التالية صحيحة : h 3 = h 1 - a h 3 h 1 - b h 3 h 1 - c h 2 h 1 - d 13- اذا غمر جسم وزنه mg في سائل وبقى معلقا داخل السائل في حالة توازن فا ن قوة الطفو F B هي: F B > mg - a F B = mg - b F B < mg - c F B = 2mg - d 14 -عند وصف الجريان المنتظم لمائع في لحظة ما يتطلب معرفة: - a كثافته ووزنه وضغطه - b كثافته وسرعة جريانه فقط - c كثافته وحجمه وضغطه - d ضغطه وكثافته وسرعة جريانه 15- لو غمر جسم في سائل وكانت كثافة هذا الجسم اكبر من كثافة السائل فالجسم: - a يطفو على سطح السائل - b يغطس كليا في السائل - c يبقى معلقا داخل السائل وفي حالة توازن - d يبقى مغمورا جزئيا داخل السائل س 2 -علل ما ياتي 1. يمكن وضع شفرة حالقة على سطح ماء ساكن من غير ان تغطس 2.يلتصق قميص السباحة بجسم السابح عند خروجه من الماء وال يلتصق اذا كان مغمورا فيه 3.عند الضغط باالصبع على السطح الداخلي لخيمة اثناء هطول المطر ينساب الماء من ذلك الموضع 59

3 4.تمتص المنشفة الرطبة الماء من الجلد اسرع من المنشفة الجافة 5.تقعر سطوح السوائل التي تالمس جدران االوعية الشعرية 6.تطاير سقوف االبنية المصنوعة من صفائح االلمنيوم في االعاصير 7.يتا لم السابح الحافي من الشاطي الخشن ويقل المه كلما تغلغل في الماء س 1 - حوض لتربية االسماك على شكل متوازي مستطيالت طوله 20m وعرضه 12m وارتفاع الماء فيه 5m احسب : -a -b الضغط على قاعدة الحوض القوة المؤثرة على القاعدة ج/ a( 49000N/m 2 b(f=1176 10 4 N س 2 - اذا كانت قراءة المرواز الزئبقي, 75cm فما مقدار الضغط الجوي بوحدة الباسكال ج/ الضغط الجوي P = 99960 Pa س 3 - مكبس في جهاز هيدروليكي مساحة مكبسه الكبير تبلغ 50 مرة بقدر مساحة مكبسه الصغير,فاذا كانت القوة المسلطة على المكبس الكبير 6000N. احسب القوة المسلطة على المكبس الصغير F 1 ج/ = 120N س 4 - شخص يكاد ان يطفومغمورا باكمله في الماء فاذا كان وزن الجسم 600N, احسب حجمه على فرض ان 10=g m/s 2 ج/ v = 0.06m 3 س 5- جسم صلب وزنة بالهواء 20N وفي الماء 15N احسب حجم الجسم ج/ v = 5 10-4 m 3 س 6 - يتدفق الماء عبر المقطع الكبير النبوبة بسرعة 1.2 m/s وعندما يصل المقطع الصغير تصبح سرعته. 6 m/s احسب النسبة بين قطري المقطعين ج / 5 60